Por error, en la Universidad de Pensilvania me inscribí en la versión avanzada de un curso de Lógica matemática. Al llegar a la primera clase entendí de inmediato que estaba en el lugar equivocado. Sin embargo, la profundidad de lo que escuché ese día me hizo quedarme. Para no comprometer mi promedio, tomé el curso en modalidad pass/fail: sin nota, solo aprueba o desaprueba. Fue, sin duda, una de las mejores decisiones académicas de mi vida.

Esta Semana Santa, con el ambiente de reflexión que trae consigo, quiero compartir dos experiencias matemáticas que me han acompañado desde entonces, y que me llevan a una pregunta que no abandona a quien la piensa con honestidad: ¿Y si hay verdades que este universo, por su propia naturaleza, no puede contener?

No pretendo evangelizar. Hay personas que creen en Dios y personas que no, y ese debate no es el que me ocupa hoy. Lo que sí creo es que todos, creyentes o no, tenemos la obligación intelectual de confrontar los límites del conocimiento humano.

En aquella clase de Lógica aprendí sobre el Teorema de Incompletitud de Gödel. En términos accesibles, Gödel demostró que todo sistema matemático suficientemente complejo contiene verdades que no puede demostrar con sus propias reglas. Hay afirmaciones que son ciertas, pero que el sistema, desde adentro, es incapaz de probar. Ningún conjunto de axiomas puede describirse completamente a sí mismo. Siempre habrá algo más allá de sus propios límites. La aritmética misma, el lenguaje más preciso que conocemos, está construida sobre cimientos que no puede justificar desde adentro.

Esto me inquietó durante años. Hasta que encontré TREE(3).

TREE(3) es el resultado de una función matemática vinculada a la teoría de grafos. El número existe: los matemáticos lo han demostrado con rigor. Pero su magnitud es tan incomprensible que no existe forma física de representarlo en este universo. No bastaría con el número total de átomos del cosmos observable, que ronda los 10 elevado a la 80. No bastaría tampoco con la longitud de Planck, la unidad de medida más pequeña conocida en la física, como base de conteo. TREE(3) existe matemáticamente con certeza, pero no cabe en el universo que habitamos.

La pregunta que se impone es inevitable: si existe un número que no puede ser contenido en este universo, ¿dónde existe? La deducción lógica es que existe fuera de él. Lo que implica, necesariamente, que nuestro universo no es la totalidad de la realidad, sino una subsección de una verdad más amplia a la cual no tenemos acceso desde aquí.

Esto no es teología. Es deducción matemática.

Es así que un carpintero nazareno que, en términos caleños, como expuse en mi última columna, era como un carpintero de Aguablanca, convirtió su oficio en magisterio, y es su resurrección la que los cristianos celebramos hoy.

Su mensaje central fue precisamente ese: que existe una verdad que trasciende este mundo. Se definió como “la verdad y la vida”, y a su Padre como el gran “Yo soy”. Para los creyentes, eso resuena con toda su fuerza. Para quienes no creen, las matemáticas ofrecen, al menos, una razón sólida para la reflexión.

No todo lo que existe cabe en lo que vemos. Y esa es una verdad suficientemente grande para esta Semana Santa.