Algeblocks: metodología para comprender álgebra

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Algeblocks: nueva metodología para comprender álgebra

Enero 14, 2018 - 08:30 a. m. Por:
Leidy Tatiana Oliveros / Reportera de El País
Yenni Balvin

Yenni Patricia Balvin Gutiérrez, impulsadora de los Algeblocks, es licenciada en matemáticas y actualmente cursa una maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales en la Universidad Nacional, sede Palmira.

Foto: Wirman Ríos / El País

Álgebra es una palabra que a muchas personas les genera un fuerte dolor de cabeza, especialmente a los jóvenes en etapa escolar, pues las operaciones matemáticas son complejas de desarrollar y entender. Sin embargo, con Algeblocks, una metodología que adaptó la licenciada en matemáticas Yenni Patricia Balvin Gutiérrez, los estudiantes ahora pueden comprender fácil y rápido los ejercicios. Esta profesional caleña cambió la clase tradicional de la asignatura.
Unos ‘simples’ cuadrados y rectángulos de color azul, verde, amarillo y rojo de diferentes tamaños les han permitido a los estudiantes de grado octavo del colegio IETI Donald Rodrigo Tafur entender mejor las operaciones y ecuaciones algebraicas.

“Históricamente sabemos que la materia álgebra ha generado temor, pero pienso que todo radica en la metodología, de cómo buscar el interés de los estudiantes y saber cómo llegarles con nuevas propuestas”, dice la profesora Balvin.

Por eso, es que esta docente pensó precisamente en ellos, en los estudiantes y desarrolló en su trabajo de grado de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales, que cursa actualmente en la Universidad Nacional de Colombia (U.N.) sede Palmira, la metodología Algeblocks, un conjunto de figuras geométricas de diferentes tamaños y colores para facilitar el aprendizaje de álgebra inicial. El trabajo lo realizó bajo la dirección del profesor Oscar Yovany Checa, Ph.D. en Ciencias Físicas.

“Lo que hice fue tomar la representación de las áreas de algunas figuras, cogí dos tamaños de cuadrados: uno pequeño y otro más grande. El cuadrado pequeño representa la unidad, es decir que su área es 1; el cuadrado grande representa la expresión x² y el rectángulo son las expresiones, es decir, la base es 1 y la altura x”, explica la docente.

El cuadrado grande es de color azul, el rectángulo, verde y el cuadrado pequeño, amarillo, estos colores representan expresiones positivas y las mismas formas en color rojo son expresiones negativas.
Esta metodología les facilitó el aprendizaje a los estudiantes. Así es como lo asegura Valentina Romero, alumna de la institución que cursa grado octavo. “Gracias a los Algeblocks comprendí mejor la factorización, porque cuando no podía hacer las operaciones, dibujaba los Algeblocks y así entendía más rápido”.

Angie Gabriela Collazos, también estudiante, le gustó trabajar con este método, especialmente la adición de polinomios.  A la clase “ le metí todo mi empeño, me pareció un trabajo muy bien elaborado”, comenta.

Para poder comprender el lenguaje de las matemáticas es necesario trabajar desde lo concreto, así lo asegura la licenciada Balvin, quien además dice que es importante, porque los estudiantes puedan visualizar y manipular el significado de las expresiones, pues “normalmente es difícil entender las expresiones algebraicas, por eso se llega desde las formas (cuadrados y rectángulos), ya que la geometría ha sido uno de los pilares fundamentales en las matemáticas desde siglos atrás”, recalca la docente.

Asimismo, cuenta que la metodología se realizó inicialmente a nivel de experimento, pero teniendo en cuenta la base de la geometría como fundamento para la comprensión de las matemáticas.

Álgebra

Algeblocks está compuesto por formas geométricas como cuadrados y rectángulos de color azul, amarillo y verde. Los rojo son expresiones negativas.

Foto: Especial para El País

“Por ejemplo, lo que se hace con los estudiantes es trabajar en lo que corresponde al perímetro y área de esas formas. Inicialmente se hace por las dimensiones, es decir, si el cuadrado grande mide 5 cm, ellos fácilmente identifican su perímetro (20 cm) y su área (25 cm²), luego lo que se hace es la transposición didáctica de ese valor numérico para que se convierta en una variable que sería la x”, añade.

Balvin especifica que en los primero ejercicios los cuadrados grandes midieron 5x5 cm, los rectángulos, 1x5 cm, y los cuadrados pequeños, 1x1 cm.

“Con estas formas, primero se refuerza el tema de perímetro y área que vieron en grados anteriores. Si el cuadrado es de 5x5 cm, entonces calculamos cuál sería su perímetro –que se obtiene sumando todos los lados–, y así hacemos el proceso con cada una de las piezas”, argumenta la profesional.

Recuerda la estudiante Romero que al comienzo, cuando apenas empezaban a implementar la metodología, la profesora les mandó a hacer los cuadros y rectángulos en foami, “una vez los materializamos, nos puso a resolver algunas operaciones, por ejemplo, ella colocaba 3x² - 4x + 5, y eso uno tenía que representarlo en Algeblocks”.

De acuerdo con la docente, inicialmente a los alumnos les daba pereza hacer los Algeblocks porque tenían que diseñar en sus cuadernos las formas, pero cuando le ponían color, la clase se tornaba diferente, pues “ya no era solo una clase de álgebra donde el docente explica un concepto o un tema y empiezan a practicar sino que ellos mismos iban construyendo los conocimientos, entonces para ellos fue muy ameno y dinámico. El proceso se hacía más ligero”, anota Balvin.

“A todos nos pareció más fácil esta metodología, tanto así, que en el primer periodo todo el salón ganó álgebra, ninguno perdió, pues ya era más fácil, uno entendía mejor la materia”, asegura la joven Romero.
Gracias a esta metodología disminuyeron los índices de bajo desempeño en grado octavo de la institución. Uno de los cursos presentó pérdida de la materia de menos del 18 %, y otro del 5 %.

Para que todos la apliquen

La licenciada en matemáticas Yenni Balvin dice que aunque esta metodología se ha desarrollado solo para los estudiantes de grado octavo, “la idea es darle continuidad al proceso hasta que quede bien establecido y compartirlo con otros docentes para que se pueda aplicar en otros grados y otros colegios”.

Esta propuesta ya se presentó ante la Dirección Nacional de Innovación Académica (DNIA) de la Universidad Nacional de Colombia (U.N.) dentro del II Seminario en Innovación Académica, Enseñanza de las Ciencias y su Relación con las Matemáticas realizado el año pasado en la Universidad en la sede Manizales, gracias al director de trabajo final de maestría.

“El profesor Oscar Checa fue quien me impulsó a presentar y defender esta metodología por ser una propuesta que rompe con los esquemas tradicionales para dar a conocer tan maravillosa área del conocimiento utilizando material concreto”, cuenta Balvin.

Asimismo, asegura que “los resultados que tenemos y presentamos son muy satisfactorios y nuestra propuesta gustó mucho a los directivos de la DNIA, los cuales apoyarán nuestro proyecto y patrocinarán el desarrollo de kits de trabajo para estudiantes de la institución educativa, incluyendo guías que he diseñado con las pautas de trabajo para los estudiantes y un manual para que cualquier docente de matemáticas pueda aplicarlo”.

Para la docente caleña este trabajo ha significado “transformar la enseñanza del álgebra inicial a partir de una propuesta dinamizadora en la que se desarrolla el pensamiento crítico y se promueve la participación activa de los estudiantes en la construcción del conocimiento mediante la manipulación del material concreto”.

¿Por qué es difícil álgebra?

“Hasta grado séptimo se trabaja aritmética (toda la parte de la matemática que se centra en los números y sus operaciones), en grado octavo se empieza a estudiar la generalización de la aritmética, es decir, no se enfoca en un solo valor numérico sino que se utilizan otras expresiones que algún momento representan un valor numérico, estas son las variables o letras y por eso se les hace compleja el álgebra”, aclara Yenni Balvin, licenciada en matemáticas, egresada de la Universidad Francisco de Paula Santander de Cúcuta.

Comenta, además, que a los estudiantes se les complica “tener que realizar operaciones como la suma, que es la base de esas expresiones generalizadas. Me decían: ¿cómo así que 2x² + 3x² = 5x²?, al inicio no comprenden por qué, pero con el material ya concreto cogen los dos cuadrados azules y luego otros 3 del mismo color y tamaño, y al agruparlos les da cinco cuadrados y cada uno representa x”.

Asimismo,  lo confirma el estudiante Alison Bermúdez, quien comenta: “me parecen bueno los Algeblocks ya que el aprendizaje se hace más fácil de entender y es más práctico para realizar las actividades”.
Esta metodología se comenzó a implementar en la institución en abril de 2017.

“Comparándola con los resultados del curso con los años anteriores se evidencia una mejoría. Los estudiantes poco a poco fueron descubriendo que de esa manera aprendían más fácil, estuvieron muy contentos y les gustó mucho”, asegura con orgullo la docente Balvin.

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